2 能動的カラー画像処理システムの開発研究
（1）高次局所自己相関特徴を用いた濃淡画像の認識
電子部 佐 藤 辰 雄
高い方法で、しかも並列処理であるため安価なパソ
コン等でも極めて高速に処理できる。また、赤穂等2
はこの高次局所自己相関特徴を基に、対象の大小や
回転に対して不変な特徴を構成するカ法を提案し、 手書き数字などの認識に応用した［7，8］。
本研究では、この手法を濃淡画像が扱えるように
拡張し、応用の例として、人の顔の識別の実験を行 った。
ところで、人の顔の識別はそれ自体が一般の画像
認識とは別の意味で興味のある問題であり、セキュ リティーなどの面で個人の識別のニ」−ズは高く、多 くの研究も行われている［9］et c．。ここでは顔画像
の特性などといったこの間題に特有の性質とは切
関係なく、汎用の濃淡画像認識手法で実現したもの
であり、この手法がそのまま他の2値化困難な問題
に適用できることはいうまでもない。 1 はじめに
画像による認識や計測などを行う場合、その対象
とする画像としてこれまでは2値画像が多く使われ
てきたが、最近は性能向上のため濃淡画像を使う必
要が指摘されている。濃淡画像が2佃画像より情報
量が多いことから、より複雑な対象、より複雑な問
題、より高精度な計測等への適用が期待できるから
である。しかし、情報量が増える分だけ計算量や計
算時間が増えてしまうので認識や計測の方法が問題
となる。
画像計測やパターmン認識は以前から多くの研究が なされており、また、産業分野などでは実際に応用
されている例もかなりある。これらの多くは、その
課題ごとの画像の特性に着目し、画像中の対象の縁
どりを切り出して莫円度がどうだとか慣性モーメン
トがどうだといったような、有効と思われる方法を
（ヒューリスティックに）次々と適用して、決定木
を構成するといった逐次的な手法をとっており、処
理時間が長い、課題ごとにプログラムやアルゴリズ
ムを開発しなおさなければならない、等々の問題が
あった。
この間題を解決するため大津等1［1，2，3，4，5，
6］は、高次局所自己相関と多変量解析に基づく2段
階の特徴抽出方式を提案し、それを2値画像に適用
して、適応学習型汎用画像計測認識システムを実現
し、さまぎまな画像認識や画像計測の課題について、 その有効性を示した。これは、例となる画像とそれ
に対応する答とを示すことにより、システムがその
課題に有効な特徴を適応的に学習できる、汎用性の
2 パターン認識
パターン認識はパターン空間（複稚なパターンの
集合）からカテゴリー空間（分類されたカテゴリー
の集合）への写像としてとらえることができ、その
写像は、それぞれのカテゴリ、＝−＝−−【を最大限に分離する
ものであることが望まれる。
線形判別分析は、クラス内の分散を最小にし、ク
ラス間の分散を最大にする線形写像を構成する多変
量解折手法である。
線形判別分析に基づいて構成された線形写像を用
いれば、適応性のある汎用のパターン認識システム
を実現できる。
2，1線形写像と線形判別分析
肯クラス（カテゴリー）〈G〉た1に分類される特 1電子技術総合研究所 知能情報部長
2．2 線形判別分析に基づくパターン認識の手順 1．学習サンプルとして与えられた特徴ベクトル
を使って固有値問題を解く。
2．固有偵問題の解として得られた固有ベクトル を使って未知の計測パターンを判別空間にマッ ピングする。
3．判別空間上で、何らかの識別ル、ノー【−−ルに基づい
て識別する。ここでは各クラスの学習サンプル
の平均ベクトルと計測パターンのベクトルとの
ユーーク リッド距離を計算し、距離最小のルール
・l ∴．● ．．．・‥／ノ．∴． ′ J ．− ． ■ J ノリ した。
徴ベクトル（パターン）Ⅹ∈ガ′
t ′
があり、これを、よ
り少ない次元数で、しかも、各クラス問の分離を貴
大限強調するような新しい特徴）7∈ガ＼′ に写す線形 写像
y＝A′ Ⅹ，（ガ†′ →が「）
を線形判別分析に某づいて構成する。 最適な係数行列Aは、固有値問題
（1）
（2）
∑β A＝∑∼ノーノdA， A′
∑t ÷ ノd＝J 、
の解として求まる。ここに、Ⅳは判別空間の次元で
Ⅳ≦呈ni n（Å一1，〟）、∑βおよび∑一寸′ はそれぞれ
次式で定義されるクラス問共分散行列、クラス内共 分散行列である。
Å
∑β＝ ∑軌（文鳥一文Tl ）（束Å【豆r ）′
んl
ノr
亮一ノ＝ ∑輌∑ん
ん1
∑．左 ＝ E（x一文々）（Ⅹ¶ 文ふ）′ （ゐ＝1．リガ）
G
兎ん ＝ Ex （ゐ＝1，‥ ，好）
G
兎T ＝Ex
3 高次局所自己相関特徴
3．i 高次自己相関関数と高次局所自己相関特徴
自己相関関数は、1た行移動に対して不変であること
が知られている。その高次への拡張が高次自己相関
関数である。一般にⅣ次自己相関関数［1n］は変位
ベクトル〈al ，a2， aⅣ〉に対して次のように定
義される。
Ⅹ、▼ （ai ，a2，… ，恥）＝
／′
（r ）／（什al ）… ／（r 卜a▲ 、局r
（3）高次白己相関関数は次数や変位のとりかたによっ
て無数にあるが、画面に対する加法性4を満たすた
め局所領域に限定しなければならない。
ここでは簡単のため次数を2までとし参照点γ
近傍の3Ⅹ3局所領域に限定する（図1）。すると変位 のとり方は並行行動により同値となるパター【ンを除
いて25種となる（図2）。 ノ∴
プ7
（J ■
Ec々及びEはそれぞれ、クラスGの平均、及び全
平均。
77烏はクラスGに含まれるサンプルの個数で77 ∑㌃1物である。
3未知パターンベクトルと各クラスの標準パターンベ クトルとの距離を調べ、最も近いクラスに識別する。 4人津等は特徴抽出に要請される基本的条件として次 の3点が重要とした。
Cl ：位置に関する不変性（対象が画面内のどこにあって
も結果が同じになる）
（二2：画面に関する加法性（画面内に複数の対象があれ
ば、全体の特徴は個々の対象の特徴の和になる） C3：学習による適応性（例を示すことで適応的に学習で
きること）
「二二
図1：変位のとり方
各パターンに対応する特徴は、図2で参照点とそ
の回りの1のある画素の値の積和を全画面にわたっ
て走査することにより計算される。具体的には、次 数に応じて次のように表される。
1． 0次：
1． 0次ご
2．1次：
3。 2次：
＼・ l − （6．1）
緑a）＝㌢Ⅶ〈‡〉2 （6．2）
妄2（al ，a2）＝仙誉＋
誉〈÷
＋そ＋菩十2〈そ〉3（6．3）
（但し、吏。∼2はs で正規化してある。）
杓＝／′ （㌻ほr （4．1）
2．1次：
3． 2次：
Ⅹ1（a）＝／ハ㌻）′
（r ＋a）か （4．2）
Ⅹ2（al ，a2）＝／パr ）′
（r ＋al ）
′ （㌻＋a2）dr （4．3） ここで箱，Ⅹ1，Ⅹ2は（4．1∼4．3）式による。
またけ，††，†††）はⅩ2が例えば図3（α ）の時、そ
れぞれ図3のようなものである。
ロ ＊ ＊ ＊ l ＊
（a） † † † ‖1 汗）＊F二【j はdol l つt car eである
図3：特別な1次のパタ疇ンの例
4 画像ピラミッドと特徴スケール空間
4．1画像の解像度
高次局所自己相関特徴などの局所的特徴を用いた パターン認識を行う場合、その認識対象によっては、 解像度が細かすぎると認識にとってあまり重要でな い細かな違いのみをとらえたり、逆に解像度が粗す ぎると重要な特徴をぽかしてしまったりする可能性 がある。つまり、認識対象ごとに最適な解像度があ ると考えられる。
4．2 画像ピラミッド
種々の解像度の画像データをまとめて扱う表現法 として画像ピラミッドがある。
画像ピラミッドは、1枚の画像を異なる解像度で
表現した画像データの集合であり、図4に示すよう
に最初の画像を最も高い解像度とし、その中の小領
域の画像から新しい画像の1画素を得るような写像
を再帰的に定義していくことで構成される。 ここでは、この写像として最も簡単な2x2領域
の算術平均を用いた。 注）＊和服doI l ，t ca．r eである
図2：2次迄の独立なマスクパタ鵬ンの例
3．2 入力画像を平均値で割って正規化した画像の
高次局所自己相関特徴
画像′ （r ）の面積をs として次のように表される。
1．0次ご
支0＝1
ヾ 妄】（a）＝−「Ⅹ1（a） Ⅹ盲
（5．1）
（5．2）
2．1次：
3． 2次：
り
嘉2（al ，a2）＝Ⅹ2（al ラa2）（5・3）
（但し、吏。∼2はぎで正規化してある。）
ここでⅩ0，Ⅹ1タ Ⅹ2は（4．1∼4．3）式による。
3．3 入力画像と入力画像の平均値との差分画像の
高次局所自己相関特徴
3節に述べた特徴それぞれについて、判別分析に
基づく認識実験を行った。結果は、認識率と判別力5
で評価した。実験結果を表1に示す。
5．2 画像のスケールと画像ピラミット
実験はまず解像度の影響を調べるため、入力され
た画像から縦横（‡）ずつ縮小した7種類の解像度の
画像を作成し、それぞれの画像から計算した高次局 所自己相関時徴を使って認識の実験を行い認識率と
判別力を調べた。画像ピラミッドの例を、図6に、
結果を、図7に示す。
次に画像ピラミッド全体から計算した特徴を使っ
て同じように認識率と判別力を調べた。認識率は100
％で、判別力は1．917であった。
6 まとめ
簡約化された局所自己相関マスクに基づいた高次 局所自己相関特徴を連続値で計算し、これを初期特 徴とした濃淡画像パターン認識について研究を行っ
た。
濃淡画像からの特徴抽出は、まづ何も操作を行っ ていない入力画像から高次局所自己相関特徴を求 め、これを基に、正規化画像から特徴抽出した場合、 および差分画像から特徴抽出した場合に相当する高 次局所自己相関特徴を、画像を直接操作することな く、最初に求めた高次局所自己相関特徴を使って簡 単な代数演算によって構成する方法を検討し、その 性能を評価した。結果は、画像を正規化したり、平 均値との差分をとるなどの操作を加えた方が、認識 率、判別力ともに改善が見られた。
局所的特徴を用いてパターン認識などを行う場合
での性能を最大にする最適な解像度について、ここ では画像ピラミッドを用いて特徴のスケール空間を 構成しこれを調べた。その結果、認識率、判別力は スケールによって変化していて、中程度の解像度で 最適と思われるピークがあった。また、画像ピラミ
ッドから抽出した特徴全体を1つの特徴として扱え
ば、かなり能性が良いこともわかった。
簡単な応用の例として、人の顔の識別問題を取り 上げ、ビデオ入力装置を備えたワークステ山ション
上で画像認識システム［11］を構成した。
今後は、これらの研究を踏まえて、より実際的な
図4：画像ピラミッド
この種々の解像度の画像それぞれから高次局所自 己相関特徴を抽出し、全部まとめて一つの特徴とし て扱うことで、一種の特徴スケール空間が構成され る。その中には高解像度による精細な特徴から低解 像度による大まかな特徴まで含まれるため、これを パターン認識に使えばより高い性能が実現できると
考えられる。
5 実験と結果
実験対象としては、2値画像ではうまくいかない と思われる対象の例として人の顔を識別する問題を 取り上げた。使用した顔画像の例を、図5に示す。
5。1高次局所自己相関特徴による濃淡画像の認識
泰且：各特徴ごとの認識率と判別力
特徴の種巨額 認識率 判別力 備 考
入力画像から直接に特 86．7％ 1．57
徴抽出
画像を平均値で割って
j E規化
平均値との差分
5判別力は次式で定義したものを使った。
＝
符わ′
配意β
）ポ÷
ここで∑7、，∑β はそれぞれ判別空間での全共分散行列お
図5：顔画像の例 図6：画像ピラミッドの例
1 5 25 125 0．0625 0．03125 0．015625
［5］大津、栗出：並列学習型高速画像理解の一方
式、画像理解の高度化と高速化シンポジウム
講演論文集（1989）．
［6′ ］栗田、大津：高次局所自己相関特徴に基づく
適応的画像計測、第射d産業における画像セ
ンシング技術シンポジウム講演論文集 （1989）。
［7］赤穂、佐藤、関田、梅山、大津：高次自己相
関関数を用いた図形の位置。大小および回転
不変な特徴量の構成、電子情報通信学会春季
全国大会（1991）、
J 8」佐藤、赤穂、関口㌔梅山、大津：位置、人小
および回転不変な特徴によるパターン認識、 電子情報通信学会春季全国大会（1991）。
［9］M
at t hew
Tur kandAl exPent l and：Ei gen−
f aces f or Recogni t i on，J our nal of Cogni t i ve
N
eur os ci ence，（i 990）．
」10］J ．A．九免1aughl i I l andJ ．Ra＼7i ＼r ：N
t h−O
r der
aut oc or r el at i ons i n pat t er n r ec ogn】t l On，
I nf ．andCont ．12，pp121−142（1968）。
［11］T．Kur i t a，N
．O
t s u，T．Sat o：AFac eRec og−
ni t i on R/ l et hod U
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Aut ocor r el at i on and M
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I ）at t er n‡
てecogni t i on，（1992，t O
beappear −
し、〔】、． 場面に応用するとともに、まだ改善すべき点が考え
られるので（例えばカラー化など）、そちらも研究を 進めていきたい。
最後に、本研究は中小企業庁の補助金により大分
県地域技術起こし事業の中の1テーマとして行った
ものである。
本研究の機会を与えて下さ−二）た大分県￠工業技術
院研究交流センターの橋本所長、ならびに電子技術
総合研究所の田村情報科学部長に感謝します。また、
御指導頂いた大津知能情報部長と栗田主任研究官、 および御討論下さった情報数理研究室の皆様に感謝
します。
参考文献
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